Реализация новых образовательных стандартов в начальной школе средствами образовательной системы «школа 2100» - страница 3

Математика

Очевидно, что математика исторически ориентирована на развитие процессов рационального мышления, самоконтроля и самооценки: без этого просто невозможно решение ни одной математической задачи, установление взаимосвязей между изучаемыми областями и, как следствие, формирование фундаментальных представлений о предмете.

Однако никогда ранее традиционные курсы математики специальным образом не занимались целенаправленным формированием процессов коммуникации в ходе решения отдельных задач, а также развитием регулятивных умений в общем виде – как универсального алгоритма действий при решении любой задачи.

В настоящее время задача целенаправленного развития комплекса универсальных учебных действий как основы эффективной деятельности поставлена перед всеми авторскими коллективами курсов математики.

Материалы учебников математики Образовательной системы «Школа 2100» (Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.), и учебника математики
1-го класса в частности, ориентированы на систематическое и целенаправленное развитие универсальных учебных действий, в основном трех групп умений:

регулятивных;

познавательных;

коммуникативных.

Такая работа достигается специальной организацией учебных материалов. Учебник представляет собой систему готовых учебных сценариев (уроков). Каждый сценарий занимает один разворот.

Все уроки знакомства с новым материалом ориентированы на целенаправленное формирование регулятивных универсальных учебных действий.

Для этого они снабжены текстом проблемного вопроса со знаком «?» и текстом под знаком «!» – авторской формулировкой того нового, что изучается на этом уроке.

Два этих знака являются сигналом для учителя и детей, что работа на этом уроке будет строиться по следующему общему плану:

актуализация знаний, необходимых для осознанного самостоятельного формулирования нового;

решение задач, подводящих к формулированию основных вопросов урока и, как следствие, целеполаганию на данный урок (определяем, чем сегодня будем заниматься);

самостоятельное формулирование нового и коррекция полученной формулировки на основе авторского определения (соотнесение собственной формулировки с авторской и окончательное формулирование вывода);

решение задач на применение нового;

субъективная оценка результатов деятельности и соотнесение ее с оценкой класса и педагога (формулирование максимально объективной оценки).

В учебнике математики существует ряд уроков, на которых новыми являются только новый математический термин или аксиома. В этом случае сценарий такого урока содержит только текст со знаком «!» (термины и аксиомы не открываются, а сообщаются). В таком случае алгоритм работы будет следующим:

чтение и объяснение авторского определения, окончательное самостоятельное формулирование вывода (пересказ в понятных и доступных детям математических формулировках);

решение задач на применение нового;

субъективная оценка результатов деятельности и соотнесение ее с оценкой класса и педагога (формулирование максимально объективной оценки).

^ Все вышеописанные алгоритмы подробно изложены в методических рекомендациях к данному курсу.

Большинство учебных задач данного учебника, ориентированных на формирование и развитие новых или недостаточно усвоенных знаний или умений, предлагаются для совместной работы учащихся, то есть ориентированы на целенаправленное и последовательное формирование и развитие не только предметных, но и коммуникативных умений. Такие задачи снабжены заданиями: объясните.., сравните свою работу с работами других ребят.

^ Алгоритмы работы с такими заданиями подробно описаны в методических рекомендациях к данному курсу.

Развитие познавательных универсальных действий исторически в курсе математики строилось в двух направлениях через решение задач:

1) хорошо алгоритмизованных;

2) неалгоритмизуемых общими для всех алгоритмами.

Задачи первого направления создают основу формирования у детей алгоритмического и логического мышления и всех связанных с этим умений (понимать цели деятельности, соотносить с этой целью готовые планы действий, понимать простейшие логические взаимосвязи между пунктами плана, точно следовать им, объективно оценивать полученные результаты).

Задачи второго направления создают основу формирования у детей нестандартного, творческого мышления и всех связанных с этим умений (самостоятельно извлекать и перерабатывать имеющуюся у них информацию, самостоятельно преобразовывать ее и т.д.).

Данный учебник содержит задачи двух этих групп. При этом задания первой группы снабжены готовыми общеупотребляемыми алгоритмами, а задачи второй группы – пояснениями, образцами выполнения, подводящими детей к формированию собственных алгоритмов их решения.

Следует отметить, что работа с неалгоритмизуемыми задачами никогда ранее не была специальным образом организована на страницах учебников математики, предназначенных для общеобразовательных школ.

Эти задачи предлагались для работы только сильным детям с хорошо развитой математической интуицией. Предлагаемый курс математики создает возможность для работы с данными задачами всех учащихся класса.

^ Последовательность работы с такими заданиями подробно описана в методических рекомендациях к данному курсу.

Отдельно следует обсудить развитие личностных результатов средствами курса математики Образовательной системы «Школа 2100».

Заданий, специально ориентированных на развитие личностных результатов, в курсе математики не может быть в силу специфики предмета (математика не занимается формированием межличностных отношений, вопросами человеческой этики и т.д.).

В то же время, поскольку рассматриваемый курс существенно ориентирован на активное сотрудничество учащихся (большую часть заданий учебника детям предлагается выполнять в парно-групповой работе), то предполагается, что в результате такой деятельности у педагога есть основания и возможности для последовательного и целенаправленного формирования у учащихся и личностных умений тоже: очевидно, что эффективная коммуникация предполагает взаимные договоренности ее участников о правилах комфортного сотрудничества.

Предложения о том, как можно организовать такую работу, даны в методических рекомендациях к данному курсу.

Подведем краткий итог всему вышесказанному.

^ Регулятивные универсальные учебные действия (УУД) – все уроки первого класса, содержащие тексты со знаками «?» и «!».

Коммуникативные УУД – все задания, содержащие инструкции: «расскажите…», «докажите…», «объясните…» «сравните свою работу с работами других ребят».

^ Познавательные УУД – все задания на установление закономерностей, последовательностей, арифметические ребусы и головоломки, арифметические лабиринты.

^ Окружающий мир

УМК по окружающему миру гармонично сочетает предметные и личностные, метапредметные результаты. Предметные умения перечислены в программе, таблице требований дневника школьника Образовательной системы «Школа 2100», в начале каждого раздела учебника и рядом с каждым заданием в тетради для самостоятельных и итоговых работ. Метапредметные результаты (общеучебные умения) перечислены в дневнике школьника, а кроме того, являются составной частью методического аппарата учебника (об этом – чуть ниже).

УМК «Окружающий мир» для 1-го класса нацелен на формирование личностных результатов, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий. Причем эта работа организована системно, так что любой урок обеспечивает достижение этих результатов.

^ Личностные результаты.

Одна из целей предмета «Окружающий мир» – научить школьников объяснять свое отношение к миру. Такой подход позволяет учителю не навязывать «правильное» отношение к окружающему, а корректировать мировоззрение ребенка, его нравственные установки и ценности. Этим целям служит целая линия развития в учебнике окружающего мира. Такие задания способствуют выращиванию у школьников своей личностной позиции, т.е. способствуют их личностному развитию.

^ Правила работы с такими заданиями подробно описаны в методических рекомендациях к учебникам «Окружающий мир».

Приведем примеры заданий из учебника 1-го класса, направленных на формирование оценочной позиции.

Часть 1:

– Как ты думаешь, в какой семье вырастут добрые и заботливые утята? (С. 67)

– Подумай, чему бы ты хотел научиться у каждой семьи, а что сделал бы иначе. (С. 69)

Часть 2:

– На каких рисунках человек ведет себя как разумное существо? Где он ведет себя неразумно? Объясни, почему ты так считаешь. (С. 72)

– Оцени, правильно ли поступает девочка. Что она должна сейчас сделать как можно быстрее? (С. 73)

^ Познавательные УУД.

Первой целью предмета является знакомство с целостной картиной окружающего мира, то есть овладение умением его объяснять. При этом главную роль в учебниках Образовательной системы «Школа 2100» играют продуктивные задания. Правильный результат выполнения таких заданий нельзя найти в учебнике в готовом виде. Но в текстах и иллюстрациях учебника есть подсказки, позволяющие выполнить задание. Для того чтобы правильно решить задачу или ответить на творческий вопрос, ученикам приходится найти в учебнике нужную информацию, преобразовать ее и изложить собственными словами в виде размышления. Такие задания позволяют научить школьников применению знаний в новой ситуации, т.е. сформировать познавательные универсальные учебные действия.

^ Правила работы с продуктивными заданиями подробно описаны в методических рекомендациях к учебнику «Окружающий мир» для 1-го класса.

Ещё одна особенность, наиболее характерная для учебников окружающего мира, – принцип минимакса, согласно которому учебники включают не только обязательный для изучения учебный материал (минимум, который и проверяется в контрольных работах), но и дополнительный материал (максимум). На уроке школьники ищут ответ на сформулированный ими вопрос и учатся находить и выбирать нужную информацию, проверяя правильность своей работы с помощью вывода в рамке.

Приведем примеры продуктивных заданий из учебника 1-го класса.

Часть 1:

– Как ты думаешь, о чём говорят эти пословицы? Будет дождь — будут и грибки. Зима спросит, что припасено в осень. (С. 52)

Часть 2:

– Какие свойства живых организмов мы можем обнаружить у неживых предметов? А какими свойствами живых организмов они не обладают? Найди общие черты и различия в каждой паре рисунков. (С. 46)

– Лягушонок прыгал и кричал: «Я зелёный – значит, я растение!» Что ему ответил умный утёнок Кряк? (С. 53)

^ Регулятивные УУД.

В соответствии с технологией проблемного диалога ученики на уроке участвуют в совместном открытии знаний на основе цели деятельности, формулируемой самими учениками. У детей развиваются умения ставить цель своей деятельности, планировать работу по ее осуществлению и оценивать итоги выполнения поставленной цели в соответствии с планом. Это поддерживается с помощью специальной статьи «Как работать по учебнику» для учеников, в которой подробно описано, как учиться по учебнику, а также с помощью специального методического аппарата. В частности, в учебнике имеются значки , которые предлагают ученикам проблемные вопросы для обсуждения и выводы в рамке, позволяющие проверить правильность и эффективность своих действий. Таким образом, школьники учатся сверять свои действия с целью, что является главной задачей этого этапа на предмете «Окружающий мир».

^ Правила работы в технологии проблемного диалога подробно описаны в методических рекомендациях к учебнику «Окружающий мир» для 1-го класса.

Коммуникативные УУД.

Формированию коммуникативных универсальных учебных действий посвящена система заданий, нацеленная на организацию общения в классе целиком, в паре или группе учеников. Эти задания снабжены значком .

Учебник способствует использованию разнообразных форм организации учебной деятельности. В нем предусмотрены совместная с учителем учебно-познавательная деятельность, работа в группах и самостоятельная работа детей. Так, например, работая с учебниками окружающего мира в заданной методическими рекомендациями проблемно-диалогической технологии, учитель может использовать задания учебника для организации фронтальной, групповой и индивидуальной форм обучения. Сформулированные в учебнике задания позволяют использовать все эти формы при создании проблемной ситуации, поиске решения проблемы, закреплении знаний.

^ В методических рекомендациях к учебнику «Окружающий мир» для 1-го класса приведены три варианта уроков, один из которых использует работу в малых группах.

Например, уже с первых страниц учебника 1-го класса в нем приведены как сравнительно простые задания для фронтальной работы (Что это за сказка? Расскажите, кто здесь нарисован. Как волк помог Ивану-царевичу?), так и более сложные проблемные задания для совместного обсуждения (Как легче что-нибудь сделать: одному или вместе с друзьями?); наконец, задания для работы в паре, в которых четко прописана роль каждого ученика (Составь рассказ вместе с товарищем. Пусть один начнёт, а другой – продолжит). Позже, начиная со второй половины 1-го класса, появляются задания для работы в малых группах (Поиграй с друзьями в такую игру. Первый игрок: «Я не могу обойтись без книги, которую печатает для меня...» Второй игрок: «...работник типографии, который не может обойтись без...» – и так далее. Выбывает из игры тот, кто не смог продолжить цепочку.)

Подведём краткий итог всему вышесказанному.

^ Личностные результаты – все задания, в которых ребятам предлагается дать собственную оценку.

Познавательные УУД – все продуктивные задания, то есть задания, правильный результат выполнения которых нельзя найти в учебнике в готовом виде. Но в текстах и иллюстрациях учебника есть подсказки, позволяющие выполнить задание.

^ Регулятивные УУД – все задания, в которых ребятам предлагается обсудить проблемные вопросы, а затем сравнить свой результат с выводом в рамке.

Коммуникативные УУД – все задания для работы в группе.


* * *

Учебники Образовательной системы «Школа 2100» содержат все необходимые задания для формирования личностных и метапредметных результатов. Однако мы считаем, что не только автор и учитель, но и каждый ученик должен четко понимать и разделять цели образования. Поэтому к началу действия стандарта в 2011 году мы выпустим учебники по всем предметам, которые отличаются единством оформления заданий, нацеленных на личностные и метапредметные результаты. В частности, плашки и значки оранжевого цвета будут обозначать этапы проблемно-диалогического урока, нацеленные на развитие регулятивных универсальных учебных действий. Цвет кружков около заданий будет обозначать, на развитие каких личностных результатов или УУД они нацелены (красный цвет – личностные; синий – познавательные; зеленый – коммуникативные). Все задания, которые нацелены лишь на освоение предметных умений, будут иметь нейтральный серый цвет кружков.

^ 2.3. Учебники Образовательной системы «Школа 2100» учат продуктивному чтению и работе с информацией.

Современный человек живет в условиях изобилия информации. Поэтому извлечение нужной информации из иллюстрации или текста и ее преобразование становятся важнейшими умениями, без которых невозможно жить в обществе и достичь в нем успехов. Вот почему Образовательная система «Школа 2100» придает работе с информацией ведущее значение. Однако главной задачей 1-го класса, без сомнения, является формирование навыка чтения, поэтому предмет «Обучение грамоте» играет в 1-м классе ведущую роль.

^ Обучение грамоте

Поскольку дети в 1-м классе еще не владеют навыком чтения, то на первых порах важнейшую роль в восприятии информации играют чтение и анализ иллюстрации.

Для работы с любой иллюстрацией важно научить первоклассников рассматривать каждый элемент одного предмета, если это предметная картинка, и каждый предмет, если это сюжетная картинка. Для этого необходимо обращать внимание ребенка на все детали по частям и задавать соответствующие вопросы в определенном порядке, начиная с общих, постепенно привлекая внимание ребенка к мелким, малозаметным деталям. В то же время существует необходимость целостного восприятии иллюстрации, с этой целью учитель обращает внимание на общий замысел сюжета и задает соответствующие вопросы. Важно обратить внимание на цветовое решение данной картинки и на пространственное расположение предметов, что развивает умение ориентироваться на страницах учебника, а главное – в Прописях. Работа с картинкой важна не только на страницах Букваря, но и на страницах Прописей, так как для правильного графического исполнения элементов букв необходимо увидеть направление движения руки, начало движения. Поскольку письмо является самым трудным видом деятельности и необходима частая смена действий первоклассника, картинка в Прописях дает возможность развития различных универсальных учебных действий – например, возможность задавать вопросы, строить речевое высказывание, составлять диалог, – т.е. коммуникативных умений, это отвлекает ребенка и переключает, дает возможность передохнуть.

Пример из урока № 2. «Животные и растения вокруг нас. Слова-названия. Правила письма». Тетрадь №1.

– Мы будем дальше учиться работать с учебной книгой, с учебником «Букварь» (с. 6).

– Озвучьте каждую маленькую картинку.

Учитель на доске прикрепляет схему слов, которые называют дети.

– Как можно назвать все названные предметы? (Представители животного мира.)

(Есть картинки, которые состоят из нескольких названий, например, гусеница на листке. (_________ _ _____________)

– На какие две большие группы можно разделить эти рисунки?

– Представители животного мира – это…

На доске схемы слов раздвигаются:

^ НАСЕКОМЫЕ ПТИЦЫ ЗВЕРИ ЦВЕТЫ

________________ __________ ___________ __________


– Прочитаем каждую группу слов.

– Назовите ягоды.

– Если мне захочется рассказать сказку «Колобок», какие картинки я могу подобрать? -- «Волк и семеро козлят»;

– Какое слово наряжают в новогоднюю ночь?

– Какое животное может свернуться и превратиться в колючий комочек?

– Каждое из этих слов представлено рисунком.

– Каждое слово мы можем заменить схемой. Кто уже догадался, как выглядит схема? (Прямая горизонтальная линия.)

Пример из урока № 2. «Животные и растения вокруг нас. Слова-названия. Правила письма».

Работа в Букваре на с. 6–7. Анализ сюжетной картинки.

– Какие слова подбирал художник, рисуя картину? (ГОРОД – ДЕРЕВЬЯ – ЗДАНИЕ, ПТИЦЫ, МАШИНЫ, ДОРОГА.)

– А где происходит действие, изображённое на картине? (За городом.) Как вы догадались?

– Разделите мысленно картину на четыре части.

– Что в центре? Жёлтая полоса делит картину на две части. Машины разъезжаются. Кто едет в город? Какая машина слева? справа?

– Кто возвращается в город?

– Кого видим?

– Что заставило волноваться собаку?

– А откуда за городом кот? А может, машина остановилась, кота выпустили и собака зовёт его обратно в машину? Любая картинка заставляет задуматься.

– Назовите предметы, которые нарисовал художник, чтобы изобразить картину.

ДЕРЕВЬЯ ЛИСТЬЯ ГОРОД ПТИЦЫ ТРАВА (обозначаем схему слов на доске)

– Найдём слова в нижней правой части. (Машина, мальчик, пригорок, склон, листопад.)

– Какое время года?

– Как бы вы назвали картину? (Осенью на дороге. Возвращение в город.)

– Какие ошибки допустил художник? (Цветы с клумбы как-то оказались на обочине.)

– Можете показать обочину, пассажиров, лес, середина дороги?

– Представьте себе, что это вы сидите в синей машине; расскажите, что вы видите.

– Девочки пусть расскажут то, что видят из своей жёлтой машины. Одинаково ли видят ребята?

– В каком направлении смотрит мальчик в синей машине? жёлтой? Одинаковые ли картинки увидят ребята?

– Представьте себе, что вы кошечка; что вы видите? («Меня облаяли из машины».)

Задача учителя – показать, как анализировать и рассматривать картину.

– Какие птицы летят? В каком направлении?

– Что находится за жёлтой полосой? (Обрыв или река.)

– Кого вы могли увидеть на реке?

Работа в Прописях на с. 1. Тетрадь № 1.

– На реке художнику встретилась лягушка, но она спряталась. Догадливые ребята сразу это поняли. Рассмотрите лягушку в тетрадке.

– Где сидит лягушка? Найдите место на следующей кочке, куда прыгнет лягушка, она не прыгает по прямой, она приподнимается вверх и опускается. Вот по какой дорожке прыгает. Рассмотрите эту линию. Покажите на парте рукой, как прыгает лягушка. Эта линия как дуга, вы должны такую линию изобразить, соедините две точки, которые помогут изобразить линию-дугу, простым карандашом.

С первых уроков вводятся схемы слов, предложений, схема-человечек для обозначения и характеристики звуков. Очень важно научить ребенка переводить звучащие сигналы в какие-то знаки. Это помогает в будущем переводить звуки в буквы, слова и предложения, писать диктанты.

Освоение понимания и преобразования информации начинается на страницах Букваря с перевода слова в схему. Уже в добуквенный период развивается умение переводить схему в словесное высказывание, устный текст, т.е. заменять знаки соответствующими словами.

Пример из урока № 5. «Кто помогает человеку в саду и в огороде?»

Знакомство с текстом. Обведение по контуру, штриховка.

(Букварь, с. 12–13.)

Знакомство с понятием «текст».

– Сколько предложений на с. 13 записано с помощью схем? (Четыре.) Как вы догадались? (В схемах обозначены начало и конец предложения.)

– Сколько слов в 1-м предложении? (Одно.) во 2-м? в 3-м? в 4-м?

– Кто может озвучить 1-е предложение? (Выслушиваем и принимаем все варианты.)

– Что же дальше? Кто озвучит 2-е предложение? У сороки черный (длинный) хвост.

– «Прочитайте» 3-е предложение. 4-е предложение. (Возможны варианты предложений, но, если они соответствуют схеме, ошибки нет.)

– Еще раз озвучим эти три предложения. (Один ученик.)

– Как вы думаете, какое же должно быть 1-е предложение? (Сорока.)

– А «Про сороку» – правильно? (Нет, в схеме только одно слово.)

– А что посоветуете нашему художнику нарисовать, чтобы мы сразу догадались, что текст называется «Сорока»?

– Как вы думаете, почему эта схема расположена именно так – над всеми и посередине? Что это может быть? (Название.)

– Теперь послушайте. (Учитель полностью озвучивает текст сам.)

– Что объединяет все эти предложения? (Слово «сорока».)

Вывод учителя. У нас получился рассказ или текст о сороке. Все предложения в тексте связаны по смыслу: они все о сороке.

– Значит, что можно назвать текстом? (Несколько предложений, связанных между собой по смыслу, называются текстом.) У текста обычно есть название (заглавие).

Учитель еще раз читает текст, выделяя голосом слово «сорока».

– Вам понравилось? (Нет, слово «сорока» очень громко произносилось и часто.)

– Каким словом можно заменить? (Птица.)

– О каждом из вас я могу сказать: Маша – она, Саша – он, Петя – он, Ира – она и т.д. А вместо слова сорока скажем... (она).

– Попробуем озвучить наш текст, заменяя иногда слово «сорока» словами «птица» и «она». Вариант: Сорока.

У сороки длинный хвост. У птицы большой клюв. Она свила гнездо на дереве.

– Как же называется эта группа предложений с названием «Сорока»? (Это текст.)

– Что общего между текстом и предложением? Чем они различаются?

– Озвучьте только те предложения, в которых говорится, как выглядит сорока. Почему не «прочитали» 3-е предложение?

Традиционные для Образовательной системы «Школа 2100» продуктивные задания позволяют научить детей понимать и преобразовывать информацию. Они осваиваются впервые на уроках обучения грамоте. Примером продуктивного задания может быть упражнение на развитие умения выделять звук из звучащего слова и обозначать его определенным знаком: например, кружком белого цвета.

Пример из урока № 6 «Звуки речи и неречевые звуки».

Составление текста с опорой на рисунки.

Обведение по контуру, штриховка.

Букварь, с. 14–15, тетрадь № 1, с. 8–9.

Определение звуков.

– Поиграем в игру: если вы услышите речевые звуки, вы показываете белый кружок, а вот если неречевые звуки услышите, то хлопните в ладоши.

Начинает учитель, имитирует хруст, стук, произносит [р], [а] [б] [ны] [кр, ик]. Дети подхватывают и продолжают.

Все ребята по очереди произносят разные речевые звуки.

Пример из урока № 3 «Природа вокруг нас. Знакомство с вертикальными линиями». Букварь с. 8–9.

Работа по схемам в Букваре на с. 8.

– Сколько слов в первой мысли?

– Сколько всего записано мыслей?

– Составьте предложение по этой схеме.

^ ЕЖИК СПРЯТАЛСЯ.

ЛИСА ВЫГЛЯДЫВАЕТ.

ЖУК ПОЛЗЕТ.

ЕЖИ СПЕШАТ.

– Посмотрите вторую схему. Какое предложение можно составить по этой иллюстрации?

– Какое самое большое предложение? Целых четыре слова. Кто может составить? (Ежонок спешит за мамой. (Убежал.) Бабочка летает над цветком. Звери живут в лесу.)

Умение оценивать достоверность получаемой информации осваивается на уроках обучения грамоте.

Уже в Прописях появляются задания, которые развивают умение соотносить, сопоставлять текст иллюстрации. Учитель задаёт вопросы: «Внимательно ли художник прочитал текст?» Есть тексты, которые предполагают ребенка оценить взгляд художника и дополнить картинку самостоятельно.

Пример из урока 93 «Строчная гласная буква "Ю"». С. 148–149, тетрадь № 5, с. 33.

Работа в Прописях на с. 33.

1. Работа с текстом до чтения.

– Почему же художник не стал рисовать иллюстрацию? Нарисовал рамочку, а картинку не стал рисовать. В чем причина?

– И названия нет. Почему же?

2. Чтение текста.

Дети читают текст про себя.

3. Работа с текстом после чтения.

– Представили мишку Плюшку?

– А если бы текст назвали «Плюшка», о чём мог предположить читатель до чтения?

– Откуда появился мишка у девочки? (Наверно, Любин папа был в командировке.)

– Почему же художник не нарисовал картинку? (Это нам подарок - нарисовать мишку.)

– Каким должен быть мишка на картинке? (Белого цвета.)

– Давайте добавим в 3-е предложение слово ЮРИСТА. Какое предложение получится? (Мишка плыл в каюте юриста.)

– Кем работает Любин папа?

Математика

Основой учебников математики Образовательной системы «Школа 2100» (Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.) является развитие умений учащихся преобразовывать текст учебного задания в удобную для восприятия информации и упрощающую процесс поиска решения вспомогательную модель.

Необходимость такой работы обуславливается особенностями мышления детей данного возраста: наглядно-действенного и наглядно-образного.

Дети начинают решать арифметические задачи с первых уроков первого класса. При этом они сами придумывают тексты этих задач, опираясь на конкретные предметные рисунки. То есть опорой для создания устного логически связанного высказывания является рисунок.

Далее эта работа усложняется. В течение первого учебного полугодия опорные модели становятся всё более абстрактными. К началу второго учебного полугодия первого класса опорой для формирования устного высказывания являются уже схематические рисунки или схемы, не отражающие качественных характеристик описываемых в задаче объектов, но зато явно указывающие на взаимосвязь количественных. Таким образом, они явно выводят детей не только на формулирование текста задачи, но и указывают направление поиска решения (через взаимосвязь понятий «целое» и «часть»).

То есть, подводя краткий итог вышесказанному, можно сказать, что в первом полугодии у детей формируется алгоритм работы с информацией «от готовой чужой модели к собственному устному тексту (логически связанному и обоснованному высказыванию)».

С начала второго полугодия начинается формирование другого алгоритма такой работы. Сопоставляются две модели: письменный текст задачи и вспомогательная графическая модель.

При этом продуктом, производимым детьми, должно являться устное высказывание, устанавливающее взаимосвязь представленных в задаче дискретных величин и формулирование логического вывода о том, как на основе этой взаимосвязи найти искомую величину.

^ Окружающий мир

УМК «Окружающий мир» для 1-го класса на первых порах нацелен на чтение и анализ иллюстраций, так как читательские навыки развиты еще пока недостаточно, чтобы читать учебно-научные тексты. Каждая тема учебника состоит из иллюстраций (пиктографический «текст»), заданий к ним и небольших текстов, чаще всего окруженных рамкой. В учебнике имеется два типа заданий для учеников, подавляющее большинство которых является заданием к иллюстрации.

1. ^ Задания по изучению нового материала (расположены в начале каждой темы и снабжены, как правило, проблемными вопросами). Они состоят из нескольких вопросов для организации диалога по иллюстрации, проблемного вопроса для обсуждения с детьми и короткого текста (как правило, в рамке), который зачитывает учитель, а дети выясняют правильность своих предположений. Желтые рамки обозначают вывод к данному заданию, а красные – ко всему уроку. Таким образом, на примере каждой иллюстрации, посвященной изучению нового материала, первоклассники учатся азам проблемного диалога – участвуют в диалоге, высказывают предположения, проверяют их правильность. Число заданий, посвященных изучению нового материала, может быть избыточным (принцип минимакса), его определяет учитель, однако в любом случае школьники должны познакомиться со всеми необходимыми знаниями, позволяющими им сделать вывод по теме урока.

2. ^ Задания по закреплению и применению знаний также состоят, как правило, из иллюстраций с заданиями, но расположены во второй части темы, не снабжены рамками с выводами и проблемными вопросами. Их назначение – обучение умению применять знания. Число таких заданий избыточно, и его полностью определяет учитель.

Таким образом, выполняя любое из заданий учебника первого класса, ученики учатся понимать иллюстрацию, выявлять из нее информацию и преобразовывать ее.

Работать с информацией на уроках окружающего мира учат продуктивные задания, которые появляются именно в 1-м классе. К ним, прежде всего, относятся проблемные вопросы, снабженные значком . Кроме того, поскольку навык чтения еще развит недостаточно, ответы на многие вопросы содержатся лишь в методических рекомендациях для учителя. Следовательно, и эти задания для детей оказываются продуктивными.

Трудно переоценить роль принципа минимакса в обучении детей поиску нужной информации. Кроме того, важно не только запомнить нужные знания, но и освоить способы их нахождения. Поэтому большую роль при работе детей с учебниками «Окружающий мир» играют краткие словарики, которые помещены в конце книги. Они включают все выделенные в тексте слова, как те, которые обязательно надо знать, так и те, которые полезно знать вообще. Желательно иметь в классе набор словарей и детскую энциклопедию. Конечно, в 1-м классе ребята вряд ли смогут свободно находить и пользоваться книгами в процессе своей практической работы. Но если учитель будет обращать внимание школьников на эти книги, пользоваться сам ими в процессе ответов на «трудные» вопросы ребят, то к концу начальной школы ребята смогут самостоятельно начать их использовать. И пусть на первых порах на это не всегда хватает времени. Важно, чтобы постепенно учащиеся привыкали пользоваться словарями и не боялись забыть какое-либо понятие (по этой же причине не нужно требовать выучивать определение наизусть; всегда можно и нужно посмотреть его в словаре).

Важна роль курса «Окружающий мир» и в формировании умения понимать и преобразовывать информацию. Этому посвящен один из вариантов проведения уроков по предмету «Окружающий мир», помещенных в методических рекомендациях. Он основан на постепенном, шаг за шагом, выстраивании опорных конспектов, схематически отражающих всю картину окружающего мира.

Мы предлагаем использовать для создания целостной картины мира ряд опорных конспектов, в основе которых лежат информационные модели; с некоторыми из них (таблица, граф, оператор действий) дети будут знакомиться и работать в параллельных курсах информатики и математики, а часть (круговая диаграмма, табличная схема) будут использоваться только на уроках окружающего мира.

В чем заключается эффективность использования этих моделей?

1. Опорный конспект, создаваемый в течение урока в результате совместной деятельности учителя и учеников, – это эффективная зрительная опора для формирования высказывания, а также опора для запоминания изученного, отправления его в долговременную память, так как это будет использоваться на последующих уроках на этапе актуализации знаний и при подготовке домашнего задания.

2. Для таких компонентов лучше использовать информационные модели, применяемые во всем цивилизованном мире с целью передачи аналогичной информации. То есть, работая с этими моделями, мы учим детей международному универсальному «информационному языку».

Целостная картина мира создается в любой изучаемой области по единому плану.

1) ^ Этап классификации. Разнородные, на первый взгляд, объекты делятся на классы. Мир намеренно упрощается, изучаем не каждый предмет, а группы предметов. Новые, неизученные объекты после установления общих признаков помещаются в группу знакомых объектов, и еще не изученные их свойства можно вывести логически из свойств всей группы. Таким образом, облегчается процесс запоминания, без которого невозможно обучение.

2) ^ Этап установления и изучения связей между отдельными классами. В результате мы можем прогнозировать поведение одного объекта или целой группы в зависимости от поведения других групп.

3) ^ Создание целостной, упрощенной картины мира в сознании человека. Полное усвоение полученных знаний.

Так же построен учебник «Окружающий мир. Я и мир вокруг».

I четверть – этап классификации.

На этом этапе в опорном конспекте к урокам, непосредственно связанным с классификацией, используется таблица.

II четверть – устанавливаем простейшие связи между группами людей.

Используемая модель – граф.

III четверть – изучаем профессиональные связи между людьми, связь хозяйства человека с богатствами природы.

Модель – оператор действия и круговая диаграмма.

IV четверть – обобщающая, на уроках этой четверти мы выстраиваем целостную картину мира и устанавливаем связи всего живого и неживого на Земле. Делаем вывод об особенной роли человека как существа разумного. В этой четверти мы от урока к уроку занимаемся делением мира на большие классы и устанавливаем связь между ними.

Предлагаемая модель – табличная схема, которую мы назвали «деревом мира».

Только в уроках последней четверти мы последовательно работаем с опорным конспектом, в других случаях мы предлагаем конспекты отдельных, наиболее значимых, опорных уроков курса там, где, на наш взгляд, опорный конспект работает наиболее эффективно. Эти конспекты собираются в памятную папку ребенка и служат опорой для формирования высказываний и запоминания.

^ 2.4. Учебники Образовательной системы «Школа 2100» нацелены на развитие исследовательской деятельности учащихся.

Начинается формирование азов исследовательского поведения с первых уроков. Так, например, на уроках «Обучение грамоте» для выбора точного направления движения руки при письме элементов необходимо проанализировать и осмыслить движение руки. С этой целью учитель каждый раз ориентирует детей рассмотреть и выделить части, из которых состоит рисунок, для обведения и штриховки, а впоследствии буквы и соединения букв.

Пример из урока № 3 «Природа вокруг нас. Знакомство вертикальными линиями».

Букварь, с. 8–9, тетрадь № 1, с. 2–3.

Работа в Прописях на с. 2.

– Рассмотрите карандаши, надо их разукрасить разными цветами, чтобы можно было нарисовать красивые яркие цветы.

– Найдите рубашку карандаша. (Та часть, которая обозначена цветом.)

– Пусть карандаши будут разноцветными: красным, зеленым и синим. (Дальше цвета на строчке повторяются.)

– Проведем первую линию сверху вниз красным карандашом, у 2-го карандаша – зелёным, у 3-го – синим и снова красным, зелёным и синим.

– Найдите то место, где точили карандаш: «клювик» карандаша соответствует цвету рубашки, значит, у красного «клювик» будет красным, у зелёного – зелёным и т.д.

– Выполним штриховку каждого карандаша, штриховать будем только рубашку в горизонтальном направлении.

– Какие цветы можно нарисовать этими карандашами? Назовите.

– В каком порядке нужно разукрасить карандаши, чтобы можно было нарисовать апельсин, помидор, огурец, сливы?

– Какого цвета карандаши получатся на страничке? Равное ли количество новых и нарисованных карандашей?

Большое внимание развитию исследовательского поведения уделяется на уроках окружающего мира. Этому посвящены все задания, снабженные специальным значком.

Приведем пример заданий исследовательского характера из учебника 1-го класса.

Часть 1.

– Собери в парке или в лесу листья разных деревьев. Определи, какому дереву принадлежит каждый из этих листьев.(С. 49.)

Часть 2.

– Можно ли сжать кирпич? Проделай опыт и узнай, сжимаются ли жидкости.

– Удалось ли тебе сжать воду? Почему?

– Теперь проделай с воздухом такой же опыт, как с водой.

– Попробуй догадаться, почему поршень шприца вернулся в прежнее положение. (С. 35.)

В методических рекомендациях к УМК «Окружающий мир. Я и мир вокруг» приведена система наблюдений за природными объектами и явлениями, в которой даны рекомендации к проведению наблюдений, опытов и экскурсий. Наконец, в УМК «Окружающий мир» для 1-го класса входит пособие И.И. Кураповой «Мои первые опыты», которое целиком нацелено на решение этих проблем.

^ 2.5. Учебники Образовательной системы «Школа 2100» нацелены на осуществление духовно-нравственного воспитания учащихся.

Как уже упоминалось, к осени 2010 года коллективом авторов «Школы 2100» будет разработана программа духовно-нравственного воспитания и развития на основе проекта концепции духовно-нравственного воспитания и развития, являющейся составной частью ФГОСа. Подробная информация будет появляться на сайте Образовательной системы «Школа 2100» (www.school2100.ru).

Обратим внимание на две особенности программы «Школа 2100»:

^ 1-я особенность – поиск адекватных детям понятий и подходов, поясняющих каждую ценность. Так, например, понимая специфику начальной школы и в первую очередь первоклассников, мы предлагаем при воспитании такой ценности, как «патриотизм», обращать внимание прежде всего на любовь к «своим» (к близким, к классу, друзьям и т.д.), к своей малой родине (в противоположность к акценту на государство). Воспитывая «социальную справедливость», мы предлагаем делать это, опираясь на понимание других людей и умение договариваться с ними в общих интересах (в противоположность к рассмотрению взаимообусловленности личности и всего общества).

^ 2-я особенность – создание календарного перечня воспитательных мероприятий на всех предметах и методических рекомендаций к нему. В этом перечне подробно указаны способы проведения воспитательной работы, как на уроках, так и во внеурочной деятельности. При этом, на взгляд коллектива Образовательной системы «Школа 2100», существует несколько способов проведения воспитательной работы.

1) Тексты с нравственным содержанием (поучение в тексте) – не самый эффективный из способов воспитания. При этом, дети довольно быстро понимают, что при таком подходе главное – правильно говорить, так как оценить реальное поведение в жизни не так легко, этим трудно заниматься на уроке. Однако в 1-м классе произнесение вслух учителем и прочтение правил поведения может оказаться важным, вот почему подобные тексты для этого возраста есть в наших учебниках.

2) Задания, нацеленные непосредственно в содержании на духовно-нравственное воспитание. При этом от учеников требуется дать свою собственную оценку ситуациям со сложными нравственными коллизиями. Гарантией большей эффективности служит тот факт, что однозначного решения таких проблем нет.

Например, в учебнике «Окружающй мир» на с. 69 учащимся предлагаются две иллюстрации из жизни семьи, в одной из которых полный порядок в доме, но при этом занята уборкой лишь мама с дочкой, отец с сыном заняты своими частными делами. Напротив, на второй иллюстрации все заняты наведением порядка, однако в доме при этом сущий беспорядок. Задание: Выбери, чему ты хотел бы научиться у каждой семьи, а что сделал бы иначе.

3) Задания, нацеленные по форме на духовно-нравственное воспитание. Такую роль, например, играют многочисленные задания для работы в группе. При этом воспитание не является результатом обсуждения. Но на итоге каждого урока учитель задает вопрос: «Как мы сегодня работали?» – побуждая детей рефлексировать по поводу их успехов и неудач, обсуждая собственное поведение.

4) Жизненные задачи, которые предлагаются в конце каждого раздела учебников. С их помощью школьники учатся решать компетентностные задачи, нацеленные на формирование и развитие способностей применять полученные знания и умения в жизни.

В качестве примера приведем жизненную задачу из учебника «Окружающий мир», ч. 1. (с. 90). Она посвящена совместной выработке правил школьной жизни. Дети, выступая в роли учеников, обсуждают и составляют правила жизни в классе. Аналогичные правила вырабатывали ребята в том случае, если они пользовались дневником первоклассника. Также важно вспомнить правила дружбы, которые школьники составляли во время изучения темы 14 «Ты и твои друзья». Таким образом, на этом уроке школьники формулируют окончательно правила жизни в школе, которые во 2-м классе станут основой поведения детей и их самооценки. Целесообразно попросить родителей оформить стенд с результатами трудов детей в виде оформленных правил жизни в школе.

5) Специфика проектной деятельности состоит в том, что участие в ней школьников обладает гораздо большей свободой, а сама деятельность – самостоятельностью. В этой ситуации сам детский коллектив воспитывает.

Таким образом, коллектив авторов нацеливает учителей на использование, прежде всего, 2–5-го способов проведения воспитательной работы, при этом их роль в воспитании растет с увеличением порядкового номера.

^ 2.6. Важнейшие планируемые результаты освоения учебных программ первоклассниками.

Первый класс занимает уникальное положение в общем образовании, так как именно в этот период происходит формирование умений, которые обеспечивают нормальный дальнейший процесс образования. Проиллюстрируем эту идею на примере Букваря.

Обучение работы с текстом становится важнейшим умением первоклассника, на фундаменте которого строится весь дальнейший процесс образования в школе. За период обучения грамоте дети проходят весь курс русского языка. Букварь и Прописи – это фактически мини-учебник русского языка. За это время дети наблюдают за явлениями, особенностями русского языка, но не используют при этом никакой терминологии, лишь учатся замечать. Уже в Букваре начинается работа с текстом в рамках технологии продуктивного чтения. Это даёт возможность подготовить первоклассников к работе с текстами на разных предметах. Начинается эта работа именно на уроках обучения грамоте. Приведём описание формирования читательских умений в соответствии с технологией продуктивного чтения на примере урока в Букваре (текст «Лесная хатка» Н. Сладкова, с. 45).

Работа над текстом.

1. До чтения.

– Рассмотрите иллюстрацию. Смотрите, какой у зверька мощный хвост, мощные лапы.

– Где живет этот зверек? (В воде.) Как он передвигается? (Плавает.)

– Прочитаем заглавие. Что такое хатка? (Изба, дом.) А где так называют дом? (Чаще на Украине.)

– Странно, почему же тогда «Лесная хатка»?

– Кто рассказал нам об этом зверьке? Прочитайте фамилию автора.

2. Работа с текстом во время чтения.

а) Чтение учителем с комментированием.

– Я прочитаю, а вы послушайте, все в тексте так, как нарисовал наш художник.

Кто-то построил из бревен хатку на берегу. (Догадались, почему «Лесная хатка»?) Щели, как и положено, мхом заткнул, глиной замазал. (А зачем в доме щели затыкать?) Хороша получилась хатка, только без окон и без дверей. (Как же в нее войти?) Любопытно, кто в такой странной хате живет? (Правда, а кто?)

Строили лесную хатку дровосеки-бобры. (Догадались, почему нет окон и дверей? Посмотрите на рисунок, это один из строителей.) «Рубили» деревья зубами, зубами же и «распиливали» на бревнышки. Сучья и бревна в кучу складывали, щели конопатили (т.е. закрывали щели) и замазывали, чтобы не поддувало зимой, не морозило. (Вот, оказывается, зачем конопатили мхом, замазывали глиной.) А что в хате ни окон ни дверей, так они и не нужны бобрам. Была бы дыра в полу: бултых в подполье-подводье – и на дне. А там с осени припасены сочные сучки и ветки – грызи на выбор.

б) Проверка первичного восприятия.

– Внимательно ли прочитал текст наш художник? (Есть несоответствие, на картинке бобр в воде.)

– Правда ли, что бобрам не нужны окна и двери?

– Почему слова «рубили», «распиливали» в кавычках? (Потому что пользовались не топором и пилой, а зубами.)

– Где находят бобры корм зимой?

в) Повторное чтение. Выборочное чтение.

– Из чего же бобры строят хатку? Зачитайте.

– Как выглядит хатка бобра?

– Как автор называет героя текста?

– Как строили бобры свой дом? Покажите, какие движения они делали.

– Как попадает в свой домик бобр? Какими словами называет автор вход в домик?

– Как бобр готовится к зиме?

– Какой хитрец бобр, вот как построил хатку. Это и защита от врагов.

Так просто ничего не бывает, если нет окон и дверей, значит, в этом необходимость. Бобр не может бороться с врагами на суше. Хорошо ему только в воде.

Очень интересный зверёк.

3. После чтения.

– Какие новые для себя слова вы встретили в тексте? Что они означают?

– Что вы узнали о жизни бобра?

Бобры – очень интересные животные. Их мех очень ценный, поэтому 30 лет назад численность бобров сократилась. Были созданы заповедники, где ученые-специалисты наблюдали за жизнью зверьков, делали все, чтобы увеличить их численность, даже строили сами эти домики-хатки, а бобры их с удовольствием занимали.

Также важно, чтобы с самых первых пор обучения формировалось целостное представление ребенка о мире. Эту мысль наиболее плодотворно проиллюстрировать на примере предмета «Окружающий мир».

В 1-м классе в УМК «Я и мир вокруг» ученик познает мир, сравнивая его с собой как наиболее известным ему объектом. Поэтому учебник написан с позиций узнающего мир школьника. Главная его цель – упорядочить опыт ребят и показать всеобщую взаимосвязь ученика со всей окружающей его действительностью. Важнейшее умение, которое получают ребята в 1-м классе, – способность находить связь понятия с явлением и явлений друг с другом.

Одной из главных задач начальной школы, и особенно первых лет обучения в ней, мы считаем знакомство с родным языком. Особенно это актуально для 1-го класса. Знакомство с родным языком дает главный ключ к освоению всех других знаний на протяжении всей жизни человека. В первые годы обучения курс окружающего мира должен (по возможности своими средствами) служить указанной главной задаче и не отвлекать ученика от ее достижения. Какими же средствами наш курс может достичь этой цели?

Первое знакомство с окружающим миром в 1-м классе мы предлагаем начать с уяснения смысла обыденных и хорошо знакомых ребятам слов о предметах природы, их признаках и свойствах. Учитель показывает детям предметы наглядного опыта и одновременно называет их (вместе с детьми – в беседе). Предметам общего рода дают одинаковые имена, разнородным предметам – разные. В качестве первых имен логично использовать слова обыденного языка, которые в процессе дальнейшего обучения уточняются и конкретизируются, например слова: «природа», «сила», «погода», «рост», «животные», «растения» и т.п. Мы для краткости называем этот метод введения понятий перстоуказующим методом (Этот способ введения понятий подробно описан в «Аналитиках» и «Физике» Аристотеля). Большинство сложных понятий, которые трудно однозначно определить для школьников начальной школы, можно вводить именно с помощью этого метода с указанием того, как мы будем называть целую группу сходных объектов, а не простым введением исчерпывающих определений.

Поэтому изучение курса окружающего мира в 1-м классе начинается в 1-й части учебника – «Мой дом, моя школа» с изучения простейших явлений, с которыми школьники знакомы с детства. Как люди понимают друг друга с помощью слов и жестов («Как мы понимаем друг друга»), как они узнают то, что видят («Как мы узнаём, что перед нами»), – вот круг проблем, на основе которых школьники учатся правильно использовать свою речь и понимать учителя. В это же время ученики знакомятся с временами года на примере осени («Времена года»). Лишь после этого они начинают систематически знакомиться с окружающим миром, систематизировать свой опыт.

Далее в учебнике показан все более расширяющийся круг предметов и явлений, с которыми взаимосвязан и от которых взаимозависим школьник. От понимающего других людей и окружающий мир маленького читателя («Как мы узнаём мир») – к семье и друзьям («Твоя семья и друзья») – школьник узнает о своей неразрывной связи с другими людьми. В заключении 1-й части ученики знакомятся со следующим временем года – зимой («Времена года»).

Вторая часть учебника «Мир вокруг» начинается с рассмотрения хозяйства человека и его зависимости от природных богатств («Что нас окружает»). В ней рассматривается связь школьника не только с другими людьми, но и со всей природой. При этом все предметы и явления рассматриваются через призму профессий. Ученики знакомятся со следующим временем года – весной («Времена года»).

Заключительный раздел этой части учебника («Живые обитатели планеты») посвящен изучению живых организмов как наиболее удивительных богатств природы, привлекающих пристальное внимание детей. Главное отличие живых существ для младших школьников – их хрупкость. Человек – единственное разумное живое существо. Разумность понимается, прежде всего, как нравственное и сознательное отношение ко всей природе и ее сохранению на благо всех людей. Отсюда вытекает экологический пафос всего учебника, который изложен в теме «Природа и мы». В конце этой части ученики знакомятся со следующим временем года – летом («Времена года»).

Одна из основных идей, которую разделяют все авторы Образовательной системы «Школа 2100» состоит в том, что цели и задачи обучения должны знать не только взрослые (и прежде всего учителя), но и сами дети. Вот почему мы включаем таблицу требований (табл. 5) с основными умениями в дневники и предлагаем самих школьников учиться себя оценивать.

^ Таблица 5

Главное, чему я научился в 1-м классе

Эту таблицу предметных и общеучебных умений предлагается заполнять так. Сначала родители или учитель читают ученику умение и предлагают подумать – согласен ли он, что это умеет. Если ученик согласен, он ставит напротив знак «+», если не согласен – не ставит ничего. Учитель потом на основании своих наблюдений за учеником может выразить свое мнение – заметил он, как ученик проявляет данное умение, или нет: обвести знак «+» в кружок или не обводить.

Умения

I

(в октябре)

II

(в декабре)

III

(в марте)

IV

(в мае)

1. Я могу сказать, что и зачем мы будем делать на уроке.













2. Я могу сказать, что нового я узнал на уроке.













3. Я умею наблюдать и делать выводы.













4. Я могу запомнить важные сведения.













5. Я с уважением отношусь к другим людям.













6. Я выполняю правила, о которых мы договорились в классе.













7. Я умею объяснять, что я чувствую.













8. Я понимаю, что в моей жизни мне помогают другие люди и природа, что я
не могу жить без них.













9. Я могу прочесть про себя и вслух небольшой текст, понять его смысл
и рассказать о нем.













10. Я помню наизусть и могу выразительно прочесть ___ стихотворения(й).













11. Я могу правильно списать и написать под диктовку небольшой текст.













12. Я могу сам составить и записать текст
из нескольких предложений.













13. Я умею слушать и слышать учителя
и одноклассников.













14. Я могу устно дать полный ответ
на вопрос.













15. Я умею считать, складывать и вычитать в пределах 20.













16. Я умею решать задачи на сложение
и вычитание в одно действие.













17. Я умею разделять предметы на группы, объяснять их сходство и находить лишние.













9519268604151708.html
9519476017822938.html
9519679986847347.html
9519817102553593.html
9519945374639141.html